# GEB读书笔记-2-第一章第二章 ## 三部创意曲 根据[音乐推荐](https://ocw.mit.edu/courses/es-258-goedel-escher-bach-spring-2007/pages/readings/)，搭配上音乐的奉献BWV 1079第一部分：三声部赋格。 {{}} 对话《三部创意曲》中出场了阿基里斯、乌龟、芝诺三个人物。几个梗： - 乌龟提到零，而阿基里斯却跳出系统，说零现在还没发明出来。同时向卡罗尔的《二部创意曲》致敬。 - 阿基里斯和乌龟作为芝诺悖论中的人物，开始谈论起芝诺，以及他的悖论。层次的缠结和自指。 - 阿基里斯提到“六祖芝诺”和风动、幡动、心动的争论，这显然是阿基里斯把禅师六祖慧能的故事错记到芝诺头上了。乌龟指出后，阿基里斯说芝诺、智能、慧能，傻傻分不清楚。这里是中文译者移译了，英文是说阿基里斯在背诵禅宗六位祖师名字（the names of the six patriarches of Zen），结果背成了六祖是芝诺（the sixth patriarch is Zeno），Zen 和 Zeno 拼写相近的梗。 - 芝诺出现了，阿基里斯和乌龟开始争论风动还是幡动。层次缠结和自指。 - 乌龟不知道芝诺的名字，但芝诺直接喊出阿基里斯的名字。 - 芝诺说“我的师傅五祖”，芝诺真是慧能了？ - 芝诺继续讲阿基里斯和乌龟，说故事中他们被一个过路人说服赛跑。在侯世达的版本里，这个过路人就是芝诺自己！自指。 ## 第一章 作者出了一个谜题：给出一个形式系统，有初始字符串WJ作为公理，若干条推理规则，问能否推出WU，或者说WU是不是该系统的定理？暴力法随便试一下，好像找到一些规律，继续试好像又搞不出来，有点烦躁。作者说这些都体现了人类智能的特殊能力。 - 人类的特殊能力——跳出系统的能力。我手头做的这件事情有没有意义？ - 看书看累了，会停下来休息 - 看电视 - 关注某个频道（频道系统） - 换台（电视系统） - 关掉电视（退出电视系统） - 人类事物中，各类系统相互交织，不一定能严格区别系统内外，上下层级。 - 人类思维方式 - m-mode mechanical 机械方式（中文版用J代表机方式） - i-mode intelligent 智能方式（中文版用W代表惟方式） - u-mode un-mode: zen 禅宗方式（后面详解，中文版用无方式代表，但字母没变） 似乎没有一个直观的测试能在有限步数内判定WU是否是定理？（剧透：答案将在上篇最后一章第九章揭晓）注意这三个字母在中英文版中并不完全对应，英文版的谜题是能否从MI生成MU，而不是从JI生成JU。这似乎也将在后面有更多提示。 ## 二部创意曲 搭配BWV 772。 {{}} 侯世达把刘易斯·卡罗尔的《乌龟说给阿基里斯的话》放在这里。音乐中两个声部对话，文字里两个角色对话。 - 阿基里斯和乌龟比赛结束，阿基里斯追上乌龟，坐在龟背上。二人谈话几句，乌龟说：“你对我真是过奖了——哦，我是说你真是过重了”。这个过奖过重稍显生硬，一看英文，果然，不好翻译，译者尽力了。英文原文是"You flatter me - FLATTEN, I mean"，是flatter奉承和flatten压平的谐音梗。 - 二人说速记还没发明出来、钦佩欧几里得虽然几个世纪之后他才出现。荒谬感被侯世达在《三部创意曲》中模仿。 - 结尾乌龟说他的表兄假海龟要把阿基里斯改名“悟诡”,而阿基里斯说要把乌龟改名“厌极易死”,似乎是俩人要换名字。英文版的几个名字：乌龟Tortoise，阿基里斯Achilles，假海龟Mock-Turtle （来自《爱丽丝梦游仙境》的角色，有个英国菜叫mock turtle soup仿鳖汤，用其他食材模仿昂贵龟汤，刘易斯将它变成一个角色。），悟诡Taught-us（教过我们），厌极易死 A kill-ease。 ## 第二章 作者引入一个pq系统，然后说可以把q映射到“等于”（equals），把p映射到“加”（plus），这样为pq系统找到了意义（同构）。但给我启发最大的是意义可以不是唯一的，例如q是“减”而p是“等于”。数学上说这两者是等价的，并无高下之分。但在我脑中第一种似乎更直观自然。 作者接着讨论了证明有无穷多个质数的欧几里得定理。简洁优雅令人信服。每一步推理都显然，但最后的结论并不显然。