GEB读书笔记-1-中文版前言、导言

缘起

上周末送儿子去参加同学生日聚会，意料之中地，小孩儿们玩得风生水起满头大汗；意料之外的是我跟另一个家长聊得相当投机，从AI、工作一路聊到哲学、“我”等等。这时我提到：你读过GEB吗？他说：我读过。但当时我的理解没有今天你我聊天之后这样深入。我：🥹 一周之后，我们决定一起重读这本奇书，每周一章，像读书俱乐部一样。那我就把我的读书笔记放在这里开源一下，独乐乐不如众乐乐！

这本书主题很杂，有数学、智能、同构、自指等等，这里有个不错的简介。但也不要被吓到，有的难懂，有的好懂，很有趣味的。原书1979年出版，在LLM飞速发展的今天（2026年），中文房间已经实现了。哪些理论已经过时了？哪些还是对的？

作者侯世达，父亲Robert获得1961年诺贝尔物理学奖。侯世达定律就出自本书第五章（递归）：即使考虑到侯世达定律，实际花费的时间也总是比你预期的要长。又是自指的笑话。那我们就来试下，立个flag。全书二十章，每周读一章，二十周，加上前言导言，各种假期，就算半年26周吧。从十月初开始，到2027年三月底，我们看能否完成。

网上也有一些相关资源，可以参考：

• MIT GEB Lectures 当年看过一两个视频，感觉有点浅，一般一个视频对应几章。这次重读我应该也会参考。
• MIT GEB 很多参考资料，最有意思的是每章搭配了一个巴赫作品。

顺便cue一下yihong哥2022年的推，念念不忘，必有回响，择日不如撞日，马上开始！

分享下我的床头书 -> 最近几个月睡前会看看的书。
btw, 《沙丘》和《哥德尔埃舍尔巴赫》是用来催眠的，睡不着才回去翻，因为读了好多次开头都没读进去。 pic.twitter.com/V69TuDCuGx

— yihong0618 (@yihong0618) August 27, 2022

封面

（我们这笔记够硬核，从封面开始）

书友给我发原版封面的时候，我第一次注意到，原版封面最下方有一句话，在中文版封面中完全删去了：

A metaphorical fugue on minds and machines in the spirit of Lewis Carroll （一首以隐喻形式写成的、关于心智与机器的赋格曲，承袭刘易斯·卡罗尔的精神）

如果这个算是副标题的话，那 An Eternal Golden Braid 应该是主标题的一部分？这句话也提示我们，心智/机器，以及二者的交汇（人工智能）是本书的主题。刘易斯·卡罗尔，大名鼎鼎的《爱丽丝梦游仙境》的作者，ChatGPT说其他相关作品还有《爱丽丝镜中奇遇》（Jabberwocky在这里出现）。事实上GEB中第二个对话《二部创意曲》，全文照搬了《What the Tortoise Said to Achilles》。作者绝对是卡罗尔的迷弟。本书的文字游戏形式加上关于逻辑的内容，作者也算是卡罗尔的精神传人了。至于赋格，是一种主题不断循环、变形、交织的音乐形式，有点像几束头发编织形成Braid辫子，而巴赫，正是写赋格的大神。

中文版的前言

作者一开头表示自己对中国语言文化一直有特殊的迷恋与偏爱。侯世达与第一任妻子Carol Ann Brush 1985年结婚，有两个孩子，但1993年孩子还很小，妻子就去世了。《我是个怪圈》中提到了这一段。侯世达与第二任妻子 Baofen Lin 2010认识，2012年结婚。看名字第二任妻子应该是华裔（怎么谈严肃作品也忍不住八卦）。

作者1981年为《GEB》翻译者写过注释，解释书中藏头诗、回文、双关等文字游戏。很可惜这个官方说明似乎没有公开。作者认为对本书“忠实”的翻译应该在对应的语言中也要玩类似（或者用书中的语言，“同构”）的语言游戏（例如将英文中走了气的可乐翻译成不辣的川菜）。作者因此强烈否决了以直译为主，用译者注的形式来解释文字游戏的第一版译稿。作者认为像本书这样独立于文化的（多数为非虚构类）书籍都应该采用这种移译的翻译手法。而对于虚构类作品，则可以采用常规译法。（当然很多戏剧也有各种根据不同文化的改编，也有意想不到的效果。）

这提醒了我，读完中文版，如果有兴趣的话，可以读一读对应的英文版，看看这个移译到底怎么发生的。感觉我们的读书笔记可以顺便反编译作者官方说明了。一般的作品都是推荐读原版，这下好了，读译文和原文，收获双份快乐！感谢第二版译者的辛勤努力！

拓展阅读

把相关的资料列在这里，以后有空再读：

• 刘易斯·卡罗尔《爱丽丝梦游仙境》
• 刘易斯·卡罗尔《爱丽丝镜中奇遇》
• 侯世达《Le Ton beau de Marot》关于GEB的翻译
• 莫大伟（David Moser，作者好友，本书中文版第二版译者之一）Sze-chuan Pepper and Coca-Cola: The Translation of Gödel, Escher, Bach into Chinese 关于GEB的翻译

导言

根据音乐推荐，我们搭配上勃兰登堡协奏曲第五号（BWV 1050）。没有什么特殊的原因，就是好听，哈哈。

• 正文第一段是“作者：”，已经开始自指了。
• 从巴赫开始

  • 腓特烈大帝（腓特烈二世），1712年出生，1740-1786的普鲁士国王。巴赫，1685出生，1750去世。1747年两人相见时，巴赫62岁，三年后去世，腓特烈大帝35岁。

  • 巴赫创作卡农，卡农的几个不同形式：

    • 副本与主题相同，只是时间上交错（轮唱 the round）。举例中文用的《保卫黄河》，英文原版用的几个儿歌：“Three Blind Mice”, “Row, Row, Row Your Boat”, or “Frere Jacques” （两只老虎！）移译被我抓住了！
    • 副本与主题音高不同
    • 副本的速度是主题的两倍或一半
    • 主题旋律向上时副本向下（转位）
    • 副本将主题从后往前奏出（逆行，螃蟹卡农）
    • 不论哪种副本，都保留了原主题的所有信息，可以从中恢复原主题。这种保存信息的转换叫做同构（isomorphism）。
    • 在化学中，同构是指不同的物质具有类似的晶体结构，例如：SiC与金刚石，KCl与NaCl.
      • 中学化学四同，大家还记得吗？！同位素（isotope 氢和氘），同素异形体 (allotrope 氧气和臭氧)，同系物 （homologues甲烷和乙烷），同分异构体（isomer乙醇和甲醚）

  • 无穷升高的卡农 => 全书第一个怪圈的例子。

  • 怪圈（缠结的层次结构 tangled hierarchy）：向上或向下穿过某种层次系统的一些层次，意外地发现我们回到了开始的地方。作者2007年出版的《I am a strange loop》有点像是GEB的简略版。（MIT ES 258认为内容与GEB重复太多，不推荐）

• 来谈埃舍尔 => 视觉怪圈的例子：《瀑布》（1961）《画手》（1948，2步怪圈）《画廊》（1956，1步怪圈）
• 再谈哥德尔 => 说谎者悖论，哥德尔不完全性定理。
  • 哥德尔的天才：用数来代表陈述 => 一个数论陈述可以是关于一个数论陈述（甚至是它自己）的
  • 哥德尔句子G：这个数论语句在《数学原理》的系统中是不可证的。
  • 它是真的，但是不可证的。这说明《数学原理》的系统是不完全的，存在真陈述，但系统证明力太弱，无法证明。可证的陈述是真陈述的真子集。
  • 数理逻辑历史概要：将推理思维机械化。作者提到卡罗尔刘易斯出题目，问了ChatGPT，感觉和Raymond Smullyan一脉相承。
  • 罗素悖论：有的集合是“普通”，它不是自身的元素，例如“海象的集合”；有的集合是“自吞”的，它是自身的元素，例如“包括所有集合的集合”；悖论：包括所有普通集合的集合，是普通的还是自吞的？
  • 格瑞林悖论：有的形容词是“自描述”的，例如“四个字的”；有的形容词是“非自描述”的，例如“不完全的”；悖论：“非自描述的”是非自描述的吗？
  • 共同祸根：自指。《数学原理》的解法：类型论，禁止自指。作者强烈批评。稀松平常的“我”、“本书”,甚至讨论类型论本身都要被禁止。《数学原理》的目标：一致性和完全性。
  • 计算机先驱：巴比奇：如果能在五百年后回到世界上进行一次为期三天的有向导的科学旅行，他将很愿意放弃自己的余生。他1871年去世，距今（2026）仅155年。朝闻道，夕死可矣！Ada Lovelace，图灵。作者认为包含直接或间接改变自己的的规则的怪圈是智能的核心。
• 最后回到巴赫，和腓特烈大帝的宫廷哲学家，La Mettrie（《人是机器》）。
• 简介全书结构：每章之前都有个小对话，引入相关概念。

未完待续，下周来看第一章！