David Feng2022-09-04 周报05 - 外星人、宇宙、上帝
最近被 YouTube 推送老高与小茉的视频，不得不说从题材、视频节奏来说，他们的视频还蛮上瘾的（很惭愧……）。看了关于“黄延秋外星人事件”的那一期，小时候似乎在电视上也看过相关报道，YouTube 上也可以搜到。讲得很玄乎，有鼻子有眼，难道真的这么神奇？结果看了下知乎上的一篇回答才恍然大悟，整件事情漏洞这么多，要追求流量，只需要讲得玄乎一点，忽略一些关键联系和证据就行了，读者观众都被带得一愣一愣的。没办法，外星人这类话题击中了人类天生的好奇心，想不火都难。
大问题 - 上帝存在的证明
“大问题”是我很喜欢的一个哲学普及的一个频道，难得的是视频制作质量也很高。这个《上帝存在的证明》视频时长一个小时，但是很有意思，值得一看。最后提到的对宇宙微调理论的回应，有人提出的说法可能是上一个宇宙的外星人（外宇人？）微调参数，制造了我们现在这个能够产生智能生命的宇宙。很吸引人的解释，就是感觉太玄乎了，没法证伪。那这些外宇人又是谁创造的呢？
这些终极问题想一想就会头皮发麻，我们可能永远不会有答案，但人类的本性，受不了没有解释的状态，所以会一直继续追问下去。（结尾小短片的背景音乐《权力的游戏》主题曲画龙点睛。）
Brian Greene - 为什么我们的宇宙如此适合生命？
跟上个视频有些相关，也是在探讨宇宙本质、生命起源之类的大问题。演讲人很有激情，结尾的时候他说：在遥远的未来，宇宙极度膨胀，其他星系的光已经无法到达地球，那时的人们可能认为银河系是宇宙唯一的星系。推论：
- 时不我待，有的观测现在能做，以后可能就做不了了；
- （这个有点悲观）有可能我们已经错过了做某些观测的宇宙真相的时机了。
Numberphile - 圆片穿过方洞
一个直径稍大于对角线长度的圆片怎么穿过纸上一个正方形的洞？答案是需要借助第三维将正方形相邻的两条边“拉直”。
Numberphile - induction 数学归纳法
用数学归纳法来做 1988 年数学国际奥林匹克竞赛（IMO）第六题。讲解者 Zvezdelina 当年 18 岁，作为保加利亚代表队队员，考场上 20 分钟灵光一现，做出来这道题目，第二年申请到美国读书，一生的轨迹就此改变。说实话我没觉得我能听懂任何一道 IMO 题目，但她讲得太棒了，让我这个菜鸡也能一瞥数学之美。最后的考场记忆也很有意思。
Numberphile - 一将功成万骨枯
我模糊地记得是在《趣味数学辞典》上看到的这个“康威士兵”的游戏（小学在新华书店看到这本书觉得很有趣要买，店员对我妈说这个是给高中生读的，当时听到这句话还觉得自己挺厉害，感谢我妈最后还是给我买了，哈哈）。完全不记得书中对于这个游戏说了什么，只记得提到了“一将功成万骨枯”。Zvezdelina 在这个视频中证明了，这个游戏是无法到达第五排的。首先可以证明，最开始需要无限个棋子才能到达第五排。但是无法在有限的步数中将这无限个棋子一一消除，直到最后剩下一个棋子。所以“一将功成万骨枯”地到达第五排是不可能。
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鬼使神差地又重温了这个视频。这个证明有意思的地方在于：
- 首先尝试建立一个在这个游戏中每一步都不变的invariant。后来发现不行，但是却找到了一个不变或者单调递减的变量（monovariant）。
- 然后从反证法出发，到达第五排，至少需要X，而如果我们最开始有无限个棋子，我们需要Y。看到这里我想，哦，那一定是Y < X，所以我们无论如何到不了第五排了。
- 结果竟然是X = Y！我们的证明似乎就差了那么一点点！
- 其实不是。如果一开始我们的棋子是有限个的，那么Y’ < Y = X，我们到不了第五排。所以一开始我们需要无限个棋子。而每一步只能消除一个棋子，所以我们需要无限步，才能把它们一一消除到只剩下最后一个。就是这有限和无限的差别，使我们完成了证明。太妙了。